高崎・和算愛好会 掲示板

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10月末まで、掲載の新規追加を休みます - 管理人

2017/09/17 (Sun) 07:45:10

8月中旬から、新規に学ぶことができない状態が続いています。別件で時間が取れない状態です。

いつ、また学べるようになるか分かりませんが、

10月末まで、掲載の新規追加を休みます。

以降は、その時に。



掲載の新規追加を休みます - 今井

2017/09/18 (Mon) 22:30:40

以降は、その時に。

うん・・・、その時には、難問、奇問、意地悪問題を排して、中、高生に手が届く問題がいいと思いますよ。期待をしています。

答えの方も、落ちこぼれを一人でも少なく・・・、それでいて、中身が深い数学に・・・!!!

まぁ、これを文部科学省の木端役人に要求しても、荷が重いかも知れませんねぇ・・・??? 木端役人を超えた議論をしましょう。

これには群馬大学の先生を呼んできてくださいませんか??? 群馬大学には「落ちこぼれの大学教授」はいらっしゃらないと信じて疑いません。

9月後半に学ぶ問題 4問を掲載しました - 管理人

2017/09/03 (Sun) 11:36:10

9月後半に学ぶ問題 4問を掲載しました。

第1問 群馬の算額 29-1
第2問 群馬の算額 29-2
第3問 群馬の算額 29-4
第4問 群馬の算額 29-5 です。





9月前半に学ぶ問題 4問を掲載しました - 管理人

2017/08/19 (Sat) 23:34:45

9月前半に学ぶ問題 4問を掲載しました。

第1問 群馬の算額 43-1
第2問 群馬の算額 51-1
第3問 群馬の算額 51-3
第4問 群馬の算額 56-4改 です。



第1問 群馬の算額 43-1 - 今井

2017/08/20 (Sun) 22:15:39

この問題も和算家が「反転変換で解きなさい」と言っているような・・・??? これに耳を傾けないと「参った」となります。更に、4番は上辺を平行移動し・・・、まぁ、9月の問題は可成り難問で、お手上げになります。管理者さんの解答を待つ以外に打つ手なし.

そうねぇ・・・、「俺の出した問題を解いて見ろ・・・」こうなると、どうしても、変換絡みの問題が登場し、そして、問題を制作した者(和算家)が、自分の作った問題に失敗をしています。一関博物館にそんな例があります。

変換することを知らない者は、数学を知らない者である。

http://imai927.web.fc2.com/free/free5/henkan/index.html

まぁ、返す言葉がありませんが、こんなことで急き立てられると、我々皆が「落ちこぼれ」になります。困りましたねぇ・・・???

変換絡みの問題は・・・ - 今井

2017/08/23 (Wed) 08:29:22

変換絡みの問題は、止めようではありませんか??? これにスイスイと答えらえる人は、そうそう沢山いません。
それから、江戸の剃刀頭脳が力を振り絞って作った意地悪問題、難問、奇問、こんなのを数学の対象とすべきはありません。

群馬の算額 43-1 と群馬の算額 51-1 - 管理人

2017/08/23 (Wed) 23:27:27

群馬の算額 43-1 と群馬の算額 51-1 は、反転変換でも解けそうですが、反転変換を使わないで考えて見ようと思います。

問題自体は、それほどむつかしく無いと思います。
高1の数学で落ちこぼれたわたしでも、時間をかければできそうですから。

あまりやさしすぎて、ウエノドウ先生に相手にされなくなったのかと、悩んでいます。



あまりやさしすぎて、・・・ - 今井

2017/08/25 (Fri) 13:48:09

ウエノドウ先生の登場を待ちましょう。

「江戸の剃刀頭脳が作った意地悪問題でも、複ベクトルを繰り出せば大概は解ける」こんな自信があったのですが、なかなかそうも行きません。それが慢心であったことに最近気づきつつあります。まぁ、まぁ、そんなところです。
進化に進化を重ねていっても、万能な道具(数学)はあり得ないのでしょう。当然です。

意地悪問題、難問、奇問を振りかざし「この問題をやって見ろ、出来ないだろう、俺は解けるぞ・・・」こんな馬鹿なことをやっていたのが、和算が衰退した理由でしょう。同じことをやっていたのでは、これを現代に復活させることは出来ません。
まぁ、ねえ・・・、江戸の庶民の学力と現代の日本人の学力とでは、月とスッポン、大人と子供で、江戸時代の庶民にとって少々の難問であっても、それに答えることの出来る現代人はいっぱいいます。

進化を催促問題を・・・ - 今井

2017/08/27 (Sun) 17:39:53

和算の厭らしい問題を振りかざさないで、幾何学の進化を催促する問題になされたらいかがですか?

そんな例を一つ紹介しましょう。これは「福島の算額」から拾ってきたものです。群馬県にある算額にも、この種の問題が無いことはないと思いますが・・・???

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/menseki/no1300.html

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/hirei/shikaku/no0600.html

7月後半に学ぶ問題 2問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/07/31 (Mon) 17:40:36

7月後半に学ぶ問題 2問の解法例を掲載しました。

第2問 群馬の算額77-3 解法例
第3問 群馬の算額87-6 解法例  です。

第3問は、途中で4次方程式が出てきて、苦労しましたが、腕力で計算しました。
ウエノドウ先生,今井先生,小池先生 もっとスマートな解法を教えてください。

のこりは、第1問と第4問の2つです。

第1問は、最大をどうして出せば良いのか迷っています。
式を微分して、増加分を0とするしか無いのでしょうか?
江戸時代はどうしたのか考えています。

第4問は、まだ初めていません。


第1問は・・・、 - 今井

2017/08/01 (Tue) 11:16:21

第1問は微分が最適です。和算は何か上手いことに閃かないと出来ません。

自然な発想で解く・・・。面積と極大の問題ですから、外積と微分でしょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/bibun/no0400.html

和算家は己の流派の存亡を掛けて、その剃刀頭脳を使って、難問を制作したのでしょう。こんなのを追いかけておっては、切りがありまん。
それよりも、自然な発想で、誰にでも解ける幾何学、つまり、落ちこぼれを作らない、それでいて、中身の深い幾何学を目指しましょう。
複ベクトルを繰り出せば、和算家が考えた難問、奇問、意地悪問題は殆ど無意味になってしまいます。

第4問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/08/01 (Tue) 23:17:14

7月後半に学ぶ問題、第4問の解法例を掲載しました。

第3問 群馬の算額87-6 解法例  です。



群馬の算額87-7 - 今井

2017/08/07 (Mon) 02:17:39

群馬の算額87-7 には、複ベクトル持ち出すと、大変な遠回りになります。実は・・・、幾何学の初歩である「比例」を使うのが最適で、こんな問題を作った和算家を一蹴りしてやりましょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no3700.html

今井塾セミナーの複ベクトルを無効にする問題を制作した和算家を叩きのめしてやりたいね・・・??? イエ、イエ、そんな身勝手はいけません。まぁ・・・、そんな問題があって当然です。和算家が使う道具が幼稚であったが、彼らはそれをカミソリ頭脳で補っていました。ちょっと真似は出来ないが、読むのは可能です。

第3問 群馬の算額87-6 - 今井

2017/08/08 (Tue) 13:24:33

簡単な問題をわざわざ難しく解く必要はありません。解答は解答者の実力を見せびらかすところではありません。出来るだけ平凡に,簡潔に解きましょう。そうしないと、掲示板を見に来る人がいなくなります。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/daikei/no0400.html

度が過ぎて難しい問題を掲げていたら、閑古鳥が鳴きますよ。江戸の剃刀頭脳が駆使しされた問題には、民衆の頭にはちょっと解けなくなるような厭らしい工夫が施されてあります。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/cyouhoukei/no0800.html

第1問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/08/22 (Tue) 19:33:36

第1問の解法例を掲載しました。

第1問 群馬の算額36-3 解法例  です。


合成関数の微分を忘れてしまいました。


8月前半に学ぶ問題 第1問~第4問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/08/13 (Sun) 21:29:35

8月前半に学ぶ問題 第1問~第4問の解法例を掲載しました。

第1問 群馬の算額 60-1
第2問 群馬の算額 72-4
第3問 群馬の算額 72-15
第4問 群馬の算額 72-20   の解法例です。


第5問は削除したので、のこりは、第6問です。



第1問 群馬の算額 60-1 - 今井

2017/08/14 (Mon) 11:10:16

この問題は反転変換で解かせるのに作られた問題ではないでしょうか?
まぁ、正しい答えが出さえすれば、どう解こうとも、それは答える方の自由なのですが、和算家の狙いは反転変換でしよう・・・???

そんなことを言うならば、複ベクトルで解かせるのに作られた問題は唯の一つもありませんねぇ・・・???

どうぞ抵抗して下さいねぇ・・・。まいりました。まぁ、そんなことよりも、とにかく、反転変換で解かないと、江戸の和算家に申し訳がないような???

http://imai927.web.fc2.com/free/free5/henkan/hantenhenkan/no1000.html

反転変換を使わない解答、 こんな解答も探せばあります。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no3900.html


第3問 群馬の算額 72-15 - 今井

2017/08/14 (Mon) 19:30:55

この問題は図形の下に座標を置いて見たら如何ですか?

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/zahyou/en/no0700.html

第1問 群馬の算額 60-1 - 管理人

2017/08/15 (Tue) 01:14:14

反転法(反転変換)がドイツの数学者によって発案されたのが、1831年と聞きます。
この算額の年号が、天保10年(1839年)とあります。

反転法(反転変換)は、ヨーロッパの数学ですから、掲額者が反転法を狙うということは、無いと思います。

日本では、1820年ころから、極形術(きょくぎょうじゅつ)が考えられたが、算変法(さんへんほう)として確立されるのが、1860年ころです。算変法の図は、反転法の図にそっくりです。

今井先生の解法例を見せて頂きました。わたしは、反転法がまだ身についていないので、学ばせて頂きました。


座標 - 管理人

2017/08/15 (Tue) 01:30:29

そうですね。

ヨーロッパの数学では、基本的な「座標」や「グラフ」が、和算には見つかりません。現代初等数学しか知らないわたしが、影響されなくても良いので、これからは、使ってみます。


 

和算を相当に研究されておられるよう - 今井

2017/08/15 (Tue) 19:24:30

和算を相当に研究されておられるようで、HPからも伺えます。当方は全く勉強していませんし、その資料もありません。HP上にある問題を拾ってきて、わたしの複べクトルを使って解いて見よう。こんなところで、メインは和算でなく、複ベクトルにあります。「和算の問題に複ベクトルを使えば、こんなに簡単に解けますよ」こんなことを紹介したかっただけです。

勝手な想像をし、的が外れていたようで、江戸の数学の歴史をしらべて見なくてはならないことを痛感しています。

数学の解答は、その時代、その時代までに作られてある最適の数学を使うべきなのでしょうが、和算の研究には、和算家が使っていた解法に徹底的に拘る。これもまた、大変に有意義です。但し、それが現在、あるいは、将来の幾何学の進化の糧とならなくてはなりません。そうならないと、江戸のカミソリ頭脳が泣き出しますよ。

群馬の算額60-1の解法について - 管理人

2017/08/19 (Sat) 23:29:45

「和算家が反転変換の解法を、狙いにしている」ということはないでしょうということです。

わたしは、現代的数学で解法例を書いているので、反転変換でも良いのですが、まだ身についていないので、理解できる方法にしました。

わたしは、数学はどちらかというと落ちこぼれです。
Ⅹ(エックス)Y(ワイ)が嫌いです。
甲,乙,丙や子,丑,寅なら数式が使えるのですが、考え方は
現代的数学です。
二次方程式の解に公式があるのは知っていますが、覚えられません。

しかし、一歩一歩進めば、解にたどり着きます。



8月前半に学ぶ問題 6問を掲載しました - 管理人

2017/07/25 (Tue) 17:26:44

8月前半に学ぶ問題 6問をホームページに掲載しました。

第1問 群馬の算額 60-1
第2問 群馬の算額 72-4
第3問 群馬の算額 72-15 (問題番号訂正済)
第4問 群馬の算額 72-20 (問題番号訂正済)
第5問 群馬の算額 38-3改 (問題を変えています。)
第6問 群馬の算額 38-4改 (問題を変えています。)

第5問,第6問は、式を求める問題を数値を求める問題に
変えています。
まだ良くわからずに問題の条件を指定しているので、
答えが出ない可能性があります。



恐れ入りました - 今井

2017/07/26 (Wed) 11:26:05

群馬県には、算額は神社にどれだけ残っているんですか。驚いてぃます。複ベクトルを繰り出せば、大概の問題は答えを出せるつもりだったのですが、こうまで数が多くなってくると、追い切れません。お手上げとなります。

群馬和算研究会の活動が活発なら、一度参加したい誘惑にかられます。

管理者さんには想定外の解答を一つ。これならば「早い」と、仰ることは無いでしょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/cyouhoukei/no0700.html

第1問 群馬の算額 60-1は反転変換の問題ですか?
反転の中心と反転円の半径を公開なさると、解いてくれる人が登場するかも知れません。

反転変換については、下記ぺージに解説があります。

http://imai927.web.fc2.com/free/free5/henkan/hantenhenkan/index.html

第3問,第4問の問題番号を訂正しました - 管理人

2017/08/04 (Fri) 23:26:28

8月前半に学ぶ問題の第3問,第4問の問題番号を訂正しました。

第3問 群馬の算額 72-40 ⇒ 72-15 
第4問 群馬の算額 72-70 ⇒ 72-20


------------------------------------
第1問 群馬の算額 60-1 は、普通に解いて見ようと
思います。

 

8月前半に学ぶ問題 第5問を削除しました - 管理人

2017/08/08 (Tue) 23:29:02

8月前半に学ぶ問題 第5問を削除しました。


第5問 群馬の算額 38-3改 (問題を変えています。)
これを、削除しました。
問題を変えた部分に誤りがありました。
申し訳ありません。


8月後半に学ぶ問題 4問を掲載しました - 管理人

2017/08/04 (Fri) 23:32:59

8月後半に学ぶ問題 4問をホームページに掲載しました。

第1問 群馬の算額 18-1改 (問題を変えています。)
第2問 群馬の算額 29-3
第3問 群馬の算額 37-1改 (問題を変えています。)
第4問 群馬の算額 41-2


7月前半に学ぶ問題 7問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/07/22 (Sat) 00:24:09

7月前半に学ぶ問題 次の7問の解法例を掲載しました。

第1問 群馬の算額 143-4
第2問 群馬の算額 143-8
第3問 群馬の算額 143-10
第4問 群馬の算額 143-12

第6問 群馬の算額 148-5 
      問題の番号を修正。148-4⇒148-5)
第7問 群馬の算額 148-6
第8問 群馬の算額 148-7


7月前半に学ぶ問題は、残り 1問です。




群馬の算額 148-7題 - 今井

2017/07/22 (Sat) 07:28:03

管理者さんの答えをみてから・・・??? ずるいねぇ・・・???

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/hishigata/no0200.html

実数の比例式を使って!!!

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/daikei/no0200.html

ベクトルの比例式を使って!!!

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/hirei/sankaku/no0200.html

比例式が無いことには乗除算は誕生しません。これがなければ虚数Iが誕生しません。そして、また、内積、外積が誕生しません。イエ、イエ、・・・、それは大嘘で、ちゃんと誕生しています。それを知らない人はいません。

つまり、西洋の数学は、あちこちに温泉が噴き出しているのを見つけてきて、それを使うが・・・、その下にあるマントル対流が見えていません??? こんな段階にあると受け取れば良いでしょう。
そうねえ・・・、西洋の数学の底の浅さを垣間見ることが出来ます。こうなると、必然の成り行きで、欧米の数学を輸入するだけの日本の大学教授連中も同水準にあるのは言うまでもありません。

和算の問題を徹底的に検討し、世界の先端、更には、その先の数学を眺めましょう。そのネタがあります。

ホーキングはIの正体を知りませんねぇ・・・。「虚数の時間がある」と、とんでもないことを言い出し、我々を煙に巻いてしまう。

残りの問題は http://www5.plala.or.jp/imai927/start.html を探して下さい。

7月前半に学ぶ問題 第5問の解法例を掲載しました - 管理人

2017/07/24 (Mon) 13:22:30

7月前半に学ぶ問題 第5問の解法例を掲載しました。

第5問 群馬の算額143-6

これで、7月前半に学ぶ問題は 終了です。



7月後半に学ぶ問題 4問を掲載しました - 管理人

2017/07/14 (Fri) 13:09:00

7月後半に学ぶ問題 4問を掲載しました。

第1問 群馬の算額 36-3
第2問 群馬の算額 77-3
第3問 群馬の算額 87-6
第4問 群馬の算額 87-7      です。



答のみですが - ウエノドウ

2017/07/15 (Sat) 10:11:31



3.98
36
順不同です。

正解です - 管理人

2017/07/16 (Sun) 18:58:56

順不同といっても、入れ替えが2回されていますね。

群馬の算額 77-3 と 群馬の算額 87-6 は、
伝えられた図形では、答えが合わないものでした。

近年、正しい図形が判明したものです。



Re: 正解です - ウエノドウ

2017/07/16 (Sun) 19:55:39

そうなんですか。算額には様々なパターンの病題と呼ばれる答えが合わない問題が存在するそうですね。

因みに順不同としていますが単に答えを小さい順に並べているだけです。

病題と呼ばれる - 今井

2017/07/16 (Sun) 22:00:17

一関博物館の平成25年中級問題にそんな問題がありました。ここは相当な力量の人がHPを制作しておられるようですが、うっかり、自分で解いて見ないで、問題を選択すると、そんなハメに陥ります。
それを的確に見抜くには、一段上からの目線でなくてはなりません。和算家の解法、ユークリット幾何学の解法、解析幾何の解法だけで解いている人には難しい。

それから、トップクラスの和算家はこんなことはしなかったのでようが、その下の和算家か、民衆が、わざわざ解けないような問題を作って、解けない者を眺めて、にんまり・・・。

当掲示板がそうならないように、管理者さんに要望致します。こんなことをやっていると、見に来る者がいなくなります。和算にある負の側面を出来るだけ抑え、正の側面を前面に押し出しましょう。

7月後半に学ぶ問題 - 今井

2017/07/18 (Tue) 20:48:26

ウエノドウさん、そろそろ、最後の答えだでなく、解答も書いて下さいませんか。それを眺めて後追いをしましょう。まぁ、それを管理人さんがお望のようです。
ここで要望があります。解説でなく解答、証明を書いて欲しいですねぇ・・・。

では「証明とは何か?」これについては、下記ページを見てください。但し、これはわたし個人の考えです。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou7/heimen/vector/index.html

6月に学ぶ問題 第3問,第4問の解答例を掲載しました - 管理人

2017/07/16 (Sun) 18:04:29

6月に学ぶ問題 第3問,第4問の解答例を掲載しました。

第3問 群馬の算額 19-6 解法例
第4問 群馬の算額 19-8 解法例   です。

これで、6月が終了です。


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