高崎・和算愛好会 掲示板

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ホームページを整理しました。「今、わからない事」も追加しました。 - 管理人

2018/02/07 (Wed) 20:56:47

ホームページを整理しました。

「今、わからない事」も追加しました。

うまい方法が有ったら、教えてください。


要注意 - 今井

2018/02/10 (Sat) 13:26:53

和算には解けない問題があります。こんな問題を掲げて「さぁ、解いて見ろ、俺は解いたぞ・・・、だから、お前は俺より下」こんな無茶苦茶で、低級なことが和算にあります。江戸時代の民衆は、これに抵抗は出来なかったのでしょうが、複ベクトルを用意をした現代なら、抵抗が出来るかも知れません。まぁ・・・現在は・・・、それは無いでしょう。これにはアーベルやガロア級の天才の誕生を待つ必要があります。

まぁ、しかし、複ベクトル幾何学、これを用意をしたからには、その問題が「可解か否か・・・」を判定出来るようになるのは、多分時間の問題でしょう。このときに無法者は許されません。

「今、わからない事」ちょっと強引ですが解消しました - 管理人

2018/02/13 (Tue) 12:03:24

「今、わからない事」ちょっと強引ですが解消しました。

コメント戴き、ありがとうございます。

相似な四角形を作ることで、解消しました。


この問題は解けないなぁ・・・ - 今井

2018/02/13 (Tue) 14:03:13

「この問題は解けないなぁ・・・」と思っていたら、「イヤ、イヤ・・・、こうすれば解ける」こんな問題はいっぱいあって、「この問題は可解でない」と断定出来る問題は殆どありません。まぁ・・・、これは凡人に手が届くテーマではなさそうです。
日本中のどこかに、これを解決してくれる天才が隠れていて、それがここに登場してくれるのを待ちましょう。落ちこぼれの大学教授連中の中に探してもいません。

解決したので、項目削除しました - 管理人

2018/02/15 (Thu) 19:10:31

解決したので、

「今、わからないこと」  の項目削除しました。


相似は万能ですが、剃刀頭脳が・・・ - 今井

2018/02/16 (Fri) 16:45:26

うん・・・、解決ですが。幾何学で相似は万能ですが、これには剃刀頭脳が必要で、普通の能力ではちょっと手が届きませんね。
まぁ・・・、そんな難しいことは棚上げにしようではありませんか? 

下記ページにわたしが和算に取り組む基本的な姿勢が書いてあります。「これに同意をして下さい」とは言いませんが、どうか汲み取ってくださいますよう、要望しております。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/index.html

街角の数学に掲載されました - 松本 登志雄

2018/01/09 (Tue) 08:52:59

街角の数学に解答が掲載されました。

街角の数学に掲載されました - 今井

2018/01/09 (Tue) 22:02:58

どの問題の答えがどこに掲載されてありますか???

街角の数学 見ました - 管理人

2018/01/16 (Tue) 10:31:29

街角の原っぱ の 19 に、松本先生の解答が載っていました。

http://streetwasan.web.fc2.com/pdf/sol4-1.matsumoto.pdf

問題は 落書き帳 255 ですね。

http://streetwasan.web.fc2.com/math17.4.20.html




街角の数学に掲載されました - 今井

2018/01/16 (Tue) 11:14:40

どうも有難うございます。これはちょっと難しいねぇ・・・。時間を掛ければ、解けないこともなさそうですが、和算家が苦心をして製作し、神社に奉納した問題をらくらく解いては、祟りがあるような・・・???

松本登志雄さんへ - 今井

2018/01/17 (Wed) 14:01:17

貴方様の解答は簡潔にはなっていますが、裏に相当な試みがあったであろうと推測できます。並みの頭にはちょっと難かしい。未知数が7個になれば・・・、殆どの人はお手上げになります。平均的な高校生が読むのを十分に配慮して欲しいですね。「俺の解答が分からん奴の頭が悪い・・・???」これは多分当たっていて、並みの高校生には抵抗は出来ないのでしょうが・・・、これはどうかと思います。

そんな大変なことをしないで解きましょう。これなら、少々弱い頭でも解けます。もしかしたら、神様の祟りがあるかも・・・??? そんなことを気にすることはありません。「落ちこぼれを一人でも少なく」この錦の御旗には、神社におあします神様も勝てないでしょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no4200.html

松本先生の解を学んでみました - 管理人

2018/02/04 (Sun) 15:07:00

松本先生の解を学んでみました。

わたしは、アルファベットが苦手なので、わたし流に書き換えて、やってみました。

計算も素直にわかりやすく思えました。

http://takasakiwasan.web.fc2.com/pdf/kai_fu_itukusima_tennjyou-3.pdf


(管理人+松本)÷2 - 今井

2018/02/05 (Mon) 00:48:38

管理人さんと松本さんの解答を足して2で割れば理想の解答になるかも知れませんね。松本さんの解答は簡潔過ぎて、相当に数学をやった者でないと・・・、これに対して、管理人さんの解答は丁寧に書かれえてあるものの、ちっと長過ぎて・・・、最後まで読み切るには相当な労力が必要です。

まぁ、まぁ、まぁ・・・、これは、過保護の子供の駄々と言うものです。世の中の全ての人が理想の理解力を持っている訳ではありません。そんな人々を見捨てないように、お願い致します。

Re: 街角の数学に掲載されました - 今井

2018/02/06 (Tue) 16:02:37

松本登志雄さん、良い書き込みでした。「それには、俺ならば、こう解く・・・」こんな解答が2つも登場して・・・、更に、また、登場すればいいですね・・・。こうなれば理想です。それには始めのネタが良くなくてはなりません。

少し誤解があるかもしれないので - 管理人

2018/02/07 (Wed) 11:52:33

わたしの書いたものは、松本先生の解を見ながら自分に理解できるように書いたものです。
学生の立場にあるものが書いたノートです。

中の論理は、松本先生の解の論理です。

数学ができる人は、細かい事は省略して、論理の流れがわかりやすいように説明を書きます。

わたしのような、数学のおちこぼれは、細かいことに理解できない場合があります。これを解決して行くので、長くなります。これは、しかたないことです。
「まねぶ」⇒「学ぶ」はこういう事だと思っています。

Re: 街角の数学に掲載されました - 今井

2018/02/07 (Wed) 17:16:55

まぁ、まぁ、まぁ・・・、これは解答を読む方からの勝手な注文です。お気になさいませんように。どうぞ御自由に書いてください。
但し、「落ちこぼれを一人でも少なく」この錦の御旗を掲げてくださるよう、お願い致します。

松本登志雄さんにお願いします - 今井

2018/02/08 (Thu) 19:18:05

下記ページの問題は福嶋の和算から拾ってきたものです。これを貴方様流で解いてくれませんか? 下記ページに答えもありますが、これを「福嶋の和算」に送られても、掲載されることはないでしよう。理解出来るスタッフがおられるとは考えにくい。
それに、これは落ちこぼれそうになった生徒に手を差しのべた解答であって、決して良い解答とは言えません。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/cyouhoukei/no1000.html

群馬の算額 44-2 - 小池哲也

2018/01/29 (Mon) 22:59:48

群馬の算額 44-2を考えてみました。等円の直径を2*936/371と、求めたのですが、合っているでしょうか?
答案をpdf,jpegで貼り付けようとしたのですが、できませんでした。

Re: 群馬の算額 44-2 - 今井

2018/01/30 (Tue) 11:22:54

この問題は解くのは不可能と考えていたのですが・・・、解けましたか。是非見せて貰いたいですね。何とかして公開して下さい。お待ちしています。

出題者の管理人さんも四苦八苦しておられるようです。大変な助けになるかも知れません・・・???

お久しぶりです。小池先生、正解です。 - 管理人

2018/01/31 (Wed) 17:57:24


お久しぶりです。小池先生、正解です。
画像は、480ピクセルX480ピクセル以下なら表示できます。
解法は、この量では不足と思います。
メールでPDFファイルを送って下さい。


Re: 群馬の算額 44-2 - 今井

2018/01/31 (Wed) 22:06:47

うん・・・、解いて見もしなく、一瞬で「これは可解でないなぁ・・・」と判断をしていました。慎重でなくてはなりません。「わたしの能力で可解でない」と言うことでした。

小池哲也さんの解法例を掲載します。群馬の算額 44-2 - 管理人 URL

2018/02/03 (Sat) 17:44:13

小池哲也さんの解法例を掲載します。

http://takasakiwasan.web.fc2.com/pdf/2018_01_29_koike-tetuyasann_kaihourei.pdf

小池哲也さんから、1月29日にpdfファイルを送って頂いておりましたが、見落としていました。申し訳ございません。


手導では大変だろうなぁ・・・。 - 今井

2018/02/03 (Sat) 18:59:42

まぁ、そんなところでしょう・・・。さりながら、答えがあるからには、和算家の誰かが解いたのは確実です。別なルートがあるのかも知れません。

こんな大変な難問(4次方程式、あるいは、それ以上)は棚上しようではありませんか。時間ばかりが過ぎて、何の実りもありません。

数学をやる者は山男の心境を理解する必要はありません。山はピクニックに行くものです。足元を流れる小川を眺めて下ださい。証明の理想の姿が見えてきませんか???

一関博物館の和算に挑戦 - 今井

2018/01/19 (Fri) 01:23:16

上級問題の解答

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou7/heimen/kaisekikika/kyokusenzukei/daen/no0016.html

管理人さん解答に、いやはや驚きました、楕円の方程式が無い時代の和算の解法でしょうか???、現代数学の感覚ではとても浮かびませんねぇ。しかし、これも大有りです。使う数学が幼稚であっても剃刀頭脳で何とかする。これこそが和算でしょうか???

中級問題は簡単過ぎて・・・、こんなデカイことを言っておれば、勘が狂って誤答になる心配が大有りです。一関博物舘さんの正解を眺めてから・・・???

管理人ブログに わたしの解答を載せました - 管理人

2018/01/22 (Mon) 15:43:13

管理人ブログに、わたしの解答を載せました。
正解か否か分かりませんが。

一関市博物館の正解発表は、3月4日の予定です。

http://takasakiwasan.blog.fc2.com/blog-entry-261.html


管理人ブログに、わたしの解答を載せました。 - 今井

2018/01/27 (Sat) 16:24:55

なぜか分かりませんが、管理人さんの答えを見ることが出来ません。どうやらわたしのパソコンが、前々から何者かに荒らされているようす。

答えは、大円:2.343・・・、地円:1.3725・・・ですか???

「和算に挑戦」中級問題 - 管理人

2018/02/02 (Fri) 13:52:09

地円の直径が、合いません。




Re: 一関博物館の和算に挑戦 - 今井

2018/02/02 (Fri) 15:34:21

1.2815 が正しいような・・・??? 「簡単過ぎて、やっていられない・・・」こんなことを言っていて、トンだ失敗でした。実は解いたときから、こんな問題はありえない、とは感じていたのです。

1.2815 は正しい、そして、これなら中級問題として適当でしょう。一の関さんはバカな問題を出題されるハズがありません。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/seihoukei/no1500.html

9月後半に学ぶ問題 第3問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/12 (Fri) 21:18:31

9月後半に学ぶ問題 第3問の解法例を、ホームページに
掲示しました。

第3問 群馬の算額 29-4



9月後半に学ぶ問題 第2問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/14 (Sun) 16:26:32

9月後半に学ぶ問題 第2問の解法例を、ホームページに
掲示しました。

第2問 群馬の算額 29-2

きれいな式には、なりませんでした。



第3問 群馬の算額 29-4 - 今井

2018/01/15 (Mon) 10:55:38

幕内の相撲を20年以上をとり、引退間じかのベテラン力士が台頭する若手の目先を誤魔化し、一場所でも長く・・・??? 何しろ引退すると、給料がガクンと下がるから。こんなズルイ解答で・・・、未来に希望を持った、輝きのある解答ではありません。まぁ、まぁ、まぁ・・・、こんなのも味わい深いでしょう・・・???

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/sankaku/no2000.html

9月後半に学ぶ問題 第4問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/15 (Mon) 19:02:15

9月後半に学ぶ問題 第4問の解法例を、ホームページに
掲示しました。

第4問 群馬の算額 29-5


9月前半に学ぶ問題 第3問,第4問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/10 (Wed) 21:36:58

9月前半に学ぶ問題 第3問,第4問の解法例を、ホームページに
掲示しました。

第3問 群馬の算額 51-3
第4問 群馬の算額 56-4改



ちょっと遠回り過ぎたような??? - 今井

2018/01/12 (Fri) 18:59:43

第4問 群馬の算額 56-4改ん

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/seihoukei/no1300.html

小円の径、正方形の辺の長さも要求しないと、殆ど問題にならないような・・・??? 但し、そうなると大変になります。

管理人さん、お願い致します。

度が過ぎた難問はお止め下さいよ。同様に、度が過ぎて簡単な問題も、また、しかり。まぁ・・・、どっちに転んでもで程々に??? 難易度の落差が激しいと、解てみる方の勘が狂います。

難問、奇問を振りかざされて、これに答えることが出来た者が数学の進歩に貢献出来たか、と言うと、これは大嘘でしょう。和算と西洋の数学を比較するとき、それが見えてきます。

8月後半に学ぶ問題 3問の解法例を掲示しました - 管理人

2017/12/29 (Fri) 19:34:55

8月後半に学ぶ問題 次の3問の解法例を、ホームページに
掲示しました。
 
第2問 群馬の算額 29-3
第3問 群馬の算額 37-1改
第4問 群馬の算額 41-2

なんと、4か月遅れです。

群馬の算額 37-1改 - 今井

2017/12/30 (Sat) 14:05:20

OKですねぇ。わたしが用意をしていた解答も見てください。表現は違ってっも中身は同じです、まぁ、どこのどなたが解いても、これしかないのでしょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no2100.html

難問をねじ鉢巻で解くよりも、比較的簡単な問題を解く経験を重ねることの方が、幾何学の進化に貢献出来そうですよ。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no0200.html

ついでに、今年度の一関博物館の問題も。但し、これを一の関博物館さんに送られても解答になりません。採点をなされるスタッフが理解可能かどうか分からないからです。これをヒントにして、解析幾何学の解答に書き換えれば、一関さんへの解答になります。
管理人さんにお願いして、下記解答を群馬大学に持ち込んでもらえば、教授連中は目を白黒して「これは駄目である・・・」と言い出すでしょう。これが現在の日本の一般の大学教授連中の実力と考えられます。つまり、彼らには、既に評価が定って「小、中、高、大」の教科書にあり、これをしっかりと記憶した秀才の解答でないと駄目なんです。
これでは次世代の文明の核を形成する数学を切り開くことは出来ません。

ギリシャ、印度には、それぞれの数学が創造され、そして、ヨーロッパの科学文明にはその核を形成する微分積分が創造されました。

http://imai927.web.fc2.com/free/free7/heimen/kyokusenzukei/daen/no1400.html

楕円を表すベクトル方程式は無いだろうと考えていますが、本当のところはどうでしょうか? 「ここにそれがある」と知っておられる方は、是非投稿して下さい。

楕円は扱いにくい - 管理人

2018/01/08 (Mon) 14:57:48

楕円は扱いにくいので、円に変形して考えました。

円ならベクトル方程式も使えますよね。


円ねぇ・・・??? - 今井

2018/01/08 (Mon) 16:32:48

円を楕円に変形する、極形術??? 和算は分かりませんねぇ・・・???

9月前半に学ぶ問題 第1問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/08 (Mon) 15:08:03

9月前半に学ぶ問題 第1問の解法例を、ホームページに
掲示しました。

第1問 群馬の算額 43-1

またまた、A4で14ページの解法になってしまいました。

最大値を求めるために、微分を使いましたが、こんな式を
微分したのは初めてです。
積の微分,商の微分,合成関数の微分を学びました。

もう、クタクタです。



8月後半に学ぶ問題 残1問の解法例を掲示しました - 管理人

2018/01/05 (Fri) 22:51:08

8月後半に学ぶ問題 のこりの1問の解法例を、
ホームページに掲示しました。

第1問 群馬の算額 18-1改

解答がA4で19ページになってしまいました。
長い計算を、『同様にして』『整理して』とか言って
省けば良いと思うのですが、
ほかの人がこのように省いたところを、同じように
計算できなかったので、ダラダラ書きます。



なるほどなるほど・・・・ - 今井

2018/01/07 (Sun) 14:40:13

幾何学は紙と鉛筆だけではありませんね。今後の進む方向は「紙と鉛筆とパソコン」これもありでしょう。有理数と冪根の四則演算で表されない図形問題になれば、そうならざるを得ませんねぇ・・・。

「爽やかに・・・」こんなものに固守すれば、答えが有理数と冪根で表される問題の範囲にとじこめられてしまいます。

一関博物館の問題は締め切りを過ぎたら、わたしの答えを公開します

平成29年度 『和算に挑戦』問題を掲示しました - 管理人

2017/12/03 (Sun) 14:49:45

平成29年度 一関博物館の 『和算に挑戦』問題が発表されました。
わたしのホームページにも掲示しました。

今年は、解答集の送料が、215円に上がっていますので、注意が必要です。

平成29年度 『和算に挑戦』上級問題 図で予測してみました - 管理人

2017/12/11 (Mon) 13:39:20

                                                                                                                                    実線  :短軸 1 、長軸 1.5
破線  :短軸 1 、長軸 2
一点鎖線
  :短軸 1 、長軸 2.5
で書いた図です。

最小値は、長軸2の近くに
有ることが分かります。

さらに範囲を狭くすると、
長軸1.8~2.2に
最小値が有りそうです。

図では、ここまででしょう。


                                                                    

OKですね - 今井

2017/12/11 (Mon) 15:58:08

OKですねぇ。良いヒントです。高校生ならば判別式でしょう。但し、これは計算のジャングルに入ります・・・。

まぁ、東大を目指すなら、これくらいの計算にへこたれておっては、とても合格は出来ないでしょう。

そう・・・、この種の計算のジャングルを確実に切り抜けられる者は秀才です。確実に切り抜けられないので「何とかしましょう」と考える者は、秀才の上に行くかも知れません・・・???

一関博物館のスタッフがこのレベルにあれれば、中級問題にしたでしょう。

管理人さんも相当に頑張っておられて、実力の程が伺えます。さりながら、和算家やユークリト幾何学の範囲で解いていると、どうしても難しい解答になり、落ちこぼれを沢山作ってしまいます。これを何とかしようと思いませんか?

下記ぺ-ジを見に来てください。その打開策を見出し、これから勉強する少年少女が通る道を舗装しておいてやりましょう。
そうすれば、これは少年少女のためのものだけでなくなり、今年度の一の関博物館の上級問題は中級問題に変身します。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/index.html

上級問題の解答ができた気がします - 管理人

2017/12/22 (Fri) 00:23:08

上級問題の解答ができました。1月20日にブログに載せます。(合っているかどうか分かりませんが)

図形の変形、相似、三平方の定理で式はできました。

最小値を得るために、微分を使いましたが、合成関数の微分を
今回学びました。

楕円の式とか座標とかは、使わなかったので、解析幾何では無いと思います。



解析幾何では無いと思います。 - 今井

2017/12/22 (Fri) 13:46:09

そうですか、そうですか・・・。楕円の問題は楕円の方程式を使うのが自然。接線と言えば、判別式、これは解析幾何学で、計算のジャングル、お手上げ??? こんな先入観がありました。

「図形の変形」ここが計算のジャングルを避ける秘けつですか???

答えは8ですか???

わたしが用意をした解答は、頑張って解析幾何学を使った解答です。まぁ・・・、これは最悪です。楕円のベクトル方程式を使えば、そんなに大変なことにならないでしょうが、一の関博物館のスタッフに通じるかどうかが問題です。

実際に複ベクトルを使って解いて見ると、解析幾何とそれ程変わりはありませんでした。まぁ・・・、こんなこともあります。大概は複ベクトルの方が簡潔な解答になるのですが・・・??? どんな問題でもそうなるとは限りません。

楕円の方程式 - 管理人

2017/12/24 (Sun) 20:24:19

二等辺三角形の高さが最小となるときの高さは、8ではありません。

図で予測したときに、長軸の長さが2寸の付近で、高さの最小があることが分かりました。
このときの図から、長軸の長さが2寸の場合は、二等辺三角形の高さは、約4寸であることが分かります。

短軸の長さを短径,長軸の長さを長径とするとき、
楕円の方程式は、短半径や長半径を使います。

問題の条件は、短径=1寸 なので 短半径=0.5寸 です。


短径=1寸 なので 短半径=0.5寸 です - 今井

2017/12/25 (Mon) 15:02:15

また、また、間違えたようです。和算では円の大きさは直径で表すようです。わたしのHPでは全て半径で表すように改題して取り入れています。これは解く人に無用な計算労力を課さなくするのが目的です。その習慣で失敗をしたようです。


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