高崎・和算愛好会 掲示板

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51-1 - 小池哲也

2018/05/12 (Sat) 22:28:51

51-1の問題では、南北の中心を結ぶ線分と東西の中心を結ぶ線分の角度については、制限が無いように思います。ということは、特殊な場合ですが、直交していると考えて解いてもいいのかな?ご意見を、お願いします。

Re: 51-1 - 管理人

2018/05/15 (Tue) 23:32:14

遅れてすみません。

南北の中心を結ぶ線分と東西の中心を結ぶ線分の角度については制限は無いと思います。

しかし、南,北,東の直径を決めると、この角度は決まってしまいます。
南,北の直径を決めて、直交するとすると、東,西の直径は決まってしまいます。

北を東に近づけて書くと、南も西に近づきます。
4円が一点で交わるという条件から外れますが、北を東に重ねて書くと南が西に重なってしまいます。

 

群馬の算額 12-2 - 小池哲也

2018/04/28 (Sat) 23:04:16

乙円の直径は2.4寸と求めたのですが、合っているでしょうか?

Re: 群馬の算額 12-2 - 管理人

2018/05/01 (Tue) 21:12:31

正解です。乙円の直径は 2.4寸です。

おみごとです。

Re: 群馬の算額 12-2 - 小池哲也

2018/05/04 (Fri) 15:32:00

なんとか答案ができましたので、メールで送りました。
「乙円の中心を結ぶと、甲円と菱形の交点を通る。」が上手く説明できなくて悩んでいました。
 今度の答案で、正解かなと思っています。

解法例ありがとうございます - 管理人

2018/05/07 (Mon) 17:06:42

解法例、ありがとうございます。掲載が遅れて申し訳ありません。

次のURLをクリックしていただければ、解法例が見られます。
  http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g012-2_1.html

「乙円の中心を結ぶと、甲円と菱形の交点を通る。」このようになっているんですね。証明ができないのでずらした図を書こうと、何回も図を書きなおしてうまく行きませんでした。

計算も、このように進めれば良いんですね。
おもいつきませんでした。


Re: 群馬の算額 12-2 - 小池哲也

2018/05/08 (Tue) 10:38:10

最後の因数分解の式が間違っています。
係数の6に14を掛けるのを忘れていました。
困ったもんだ。

Re: 群馬の算額 12-2 - 小池哲也

2018/05/08 (Tue) 10:51:27

最後の因数分解の式が間違っています。
落ち着いて見直すと、あちこち写し間違えもありました。
恥ずかしいです。

一関市博物館「和算に挑戦」の解答集が来ました - 管理人

2018/03/17 (Sat) 22:57:03

応募者数は、群馬県3名,広島県2名,石川県1名でした。

群馬県では、小池先生とわたしは中級,上級とも正解です。

広島県では、上野堂宏さんが上級正解者にいます。昨年、掲示板に書き込みを戴いた「ウエノドウ先生」でしょうか?

石川県の1名は、小嶋さんという方です。

わたしのブログにも書きました。



ウエノドウ先生 について - 管理人

2018/03/25 (Sun) 16:21:09

この掲示板で、問題2問を出題していただきました。
11月以降に解答も教えていただけるかと待っています。

『初等数学』という雑誌に研究発表をしている「上野堂宏昭」さんではないかと考え11月号の論文も読みました。
(国立国会図書館で遠隔複写で入手して)

「上野堂」という珍しい苗字で、こんな似た名は?
同じひとではないでしょうか?

解答を教えていただきたくお願いします。

和算に挑戦 - 今井

2018/03/14 (Wed) 15:50:45

一関博物館さんの「和算に挑戦」の中級問題の答えが出ませんねぇ・・・、どうしたのか知ら。易しい問題かと思いきや・・・、それがそうでもありません。まさか、まさか、出題者さんが、引っかかた訳ではないでしょうねぇ???

わたしが用意をした解答は下記ページにありますが、正しいかどうか、確かめたいと思い、待っているところです。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/seihoukei/no1300.html

「和算に挑戦」中級問題の答え - 管理人

2018/03/17 (Sat) 22:43:08

「和算に挑戦」中級問題の答えは、3月5日ころに一関市博物館のホームページに発表されています。

わたしのホームページのタグからも見られます。

ちなみに、今井先生の答えは正解です。


どうもありがとうございます。 - 今井

2018/03/18 (Sun) 07:53:44

見つかりました。わたしの解答はちょっと遠回のようでしたが、答えは正しかったようです。数学が得意でない者には、この方が良いかも知れません。皆が剃刀頭脳を持っている訳ではありません。多少は遠回りでもOKと言うことで・・・???

それに、少々遠回りでも、正しい答えが出さえすれば良いなら、複ベクトルの計算を使って、和算の問題は大概は解けます。まぁ・・・、算額が奉納された神社の神様が、雲の上から、あの慈悲深い眼差しで、江戸の和算家を眺めていらっしゃるような感じ・・・??? 「全ての問題が解ける」と豪語したいところではあるが、なかなかそうも行きません。

幾何学は天才のインスピレーでなく、凡人のハズピレーションで。まぁ・・・、これはデカルトの解析幾何学と同じ運命に・・・???
江戸の剃刀頭脳が自分の流派の存亡を掛けて作った難問、奇問、意地悪問題には通じませんねぇ。

和算ではないのですが、水が流れるような解答を眺めて見ませんか。こんな解答をするならば「落ちこぼれ無し」の夢が実現するかも知れません・・・??? まぁ、それが永遠の夢としても・・・、大概の問題は簡単に解けるようになります。解けたことは、それ程自慢にはなりません。誰にでも解けるからです。これによって、和算家の競争心に水をかけることが出来て。西欧の数学と肩を並べるところに行けるかも・・・???

http://imai927.web.fc2.com/free/free7/heimen/kyokusenzukei/en/no0100.html

http://imai927.web.fc2.com/free/free7/heimen/kyokusenzukei/en/9tenen/no400.html

「和算家の競争心に水をかけることが出来て」ここが重要です。これが和算と洋算との決定的な差であって、これこそが科学文明を切り開くことが出来たか否かを分けています。

まぁ、ねぇ・・・、ここ数百年全盛を誇った欧米の数学にも、そろそろホコロビ(公理、無限、虚数)が見えてくる時代へ・・・??? 「落ちさんの大学教授連中」とは、こんなところから来ています。

これを群馬大学の先生に告げ口をなさっても構いませんよ。数学は常に進化するもの、その歩みを止めた者は、落ちさんへ・・・、当然でしょう。足元にホコロビが見えてきた欧米の文献を漁ってきて、論文を書いている大学教授連中では埒があきません。

難問に挑戦されるのも結構ですが - 今井

2018/03/03 (Sat) 18:28:54

管理人さんへ

難問に挑戦されるのも結構ですが、現在の中高生の教科書にある水準の問題にして、解答法を色々工夫をして、文科省の木端役人や落ちこぼれの大学教授蓮中を吊るし挙げてやろうではありませんか?

「こんな解答にすれば、落ちこぼれが少なくなる」

この方が世の中にずっと役立ちますよ。そうしているうちに、何時の間にやら、難問が難問でなくなり、意地悪な和算家を一蹴り出来て、叩きのめすことが出来るようになるかも知れません???

下記リンク先を覗いて下さい。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/index.html

複ベクトルを繰り出せば、少々の意地悪問題は大概解けますが、「全ての問題を・・・」と、こうは行きません。まぁ、江戸の剃刀頭脳には、とても叶いませんねぇ。

教育には興味がありません - 管理人

2018/03/05 (Mon) 22:19:30

文部省の役人や大学教授にも、興味がありません。

普通の高校生や大学生は、受験の数学だけで良いと思います。

わたしは、残りの時間が少なくなったので、楽しく学べば良いのです。

ホームページには、学んだことを残しています。学んだことも忘れてしまうので。

定年過ぎの年金生活の人に、和算がおすすめです。


教育には・・・ - 今井

2018/03/07 (Wed) 23:01:00

「教育には・・・」こんな大袈裟なことを掲げる必要が無いのですが、どの問題にも、もう少し簡単で、短くした、解答になるように心がけませんか?

これによって、中高生に「教科書で勉強するより、教材は和算を使って・・・、インターネットで勉強する方が余程分かり易いではないか」と思ってもらうのを目指したらどうでしょうか・・・???  文科省の木端役人を吊るし上げるとは、そんなことです。

複ベクトル幾何学はそれを可能にしますよ!!! これは、これまで落ちこぼれに追いやられていた者を呼び戻すことが出来て、もしかしたら、天才によって「幾何学が一段上の段階へ・・・???」こんな錯角に陥ることがあります。それ程簡単に解けるようになりますよ。但し、問題によっては、その真逆になる場合も有りますので、要注意です。それぞれの幾何学には、得意なところと、苦手なところがあり、更には限界もあります。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/no0500.html

和算の問題ではないのですが、落ちこぼれを救済するのに選び出した問題と解答を覗いてください。

http://imai927.web.fc2.com/free/free7/heimen/enzan/argamplog/log/sankaku/no0200.html

一関市博物館の『和算に挑戦』の解法例が発表されました - 管理人

2018/03/05 (Mon) 21:51:04

一関市博物館の『和算に挑戦』の解法例が発表されました。

ホームページにリンクを追加しました。


群馬の算額 44-2 に再チャレンジ - 管理人

2018/02/21 (Wed) 19:40:02

小池先生ありがとうございます。

1年ぶりに、再チャレンジするつもりになりました。

お陰様で、計算の山を抜けて3分の1までたどり着けたようです。ゴールが透けて見えます。

まだ途中ですが、ホームページへ追加しました。

A4で、14ページになりましたが、一度到達できればもっと簡単なルートにできると思います。






小池さんへ - 今井

2018/02/22 (Thu) 13:12:38

Mathematicaで計算を・・・。この後手道で・・・、これは大変ですが、責任をもって下さい・・・??? まぁ、これは過酷な要求ですね・・・。白旗を掲げられもOKでしょう。数学をある程度心得ている者は、無茶苦茶な問題には、普通本能的に手を出しません。

この問題は可解や否や??? これを解決する必要があります。これには「複ベクトル」が道具になりそうですが、道具があるだけではどうにもなりません。まぁ、・・・、天才の登場を待つ以外に打つ手なし・・・???

残念なことに、無法者の和算家を叩きのめすのは、現在は不可能ですが、そのうちに・・・??? これは時間の問題でしょう。

群馬の算額 44-2 解法例を掲載しました - 管理人

2018/02/24 (Sat) 16:34:14

小池先生ありがとうございます。解法例できました。
やはり、等脚台形にしないと答えがでないようです。

22日までに、安島の定理1が導けたので、同様にとしてもよかったのですが、安島の定理2も導けました。
あとは少し手を抜いてしまいましたが、答えにたどり着きました。

安島の定理1,安島の定理2という名前は、『日本の数学 何題解けますか?(下)』という本で、深川英俊さんが呼んでいたものです。安島直円(あじまなおのぶ)の稿本にでてくる式のようです。




今井先生へ - 管理人

2018/02/24 (Sat) 16:51:08

今井先生のおっしゃっていることは、あたらないと思います。

安島直円(あじまなおのぶ)は、「関孝和と並んで和算の二大焦点」と評価された人で、ギフテッド,天賦の才能を伸ばした人です。

学ぶべき人と思います。


『日本の数学 何題解けますか?(下)』の安島の定理 - 管理人

2018/02/24 (Sat) 16:55:58

『日本の数学 何題解けますか?(下)』の安島の定理の説明です。

画像を載せるのを忘れていましたので、追加します。



あたらないと思います - 今井

2018/02/24 (Sat) 19:59:48

今井先生のおっしゃっていることは、あたらないと思います。

そうですか・・・、そう薄々感じながら、書き込んでいました。まぁ「不可能」の証明は常人に手が届くレベルではありません。アーベルかガロア級の天才でないと・・・???

それにしても、安島直円の問題は難しい。「こんな問題は解けないだろう」これはわたしが問題を見たときの第一感です。まぁ「わたしの力量では解けない」こんなことでした。

>安島直円(あじまなおのぶ)は、「関孝和と並んで和算の二大焦点」と評価された人で、ギフテッド,天賦の才能を伸ばした人です。

これでは「複ベクトル」を用意をしても手が届きませんねぇ。そもそも、複ベクトルは落ちこぼれを救済するのに作られた数学であって、天才に対抗する数学ではありません。

凡人による凡人のための数学、これが「複ベクトル幾何学」です。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou7/heimen/vector/index.html

ホームページを整理しました。「今、わからない事」も追加しました。 - 管理人

2018/02/07 (Wed) 20:56:47

ホームページを整理しました。

「今、わからない事」も追加しました。

うまい方法が有ったら、教えてください。


要注意 - 今井

2018/02/10 (Sat) 13:26:53

和算には解けない問題があります。こんな問題を掲げて「さぁ、解いて見ろ、俺は解いたぞ・・・、だから、お前は俺より下」こんな無茶苦茶で、低級なことが和算にあります。江戸時代の民衆は、これに抵抗は出来なかったのでしょうが、複ベクトルを用意をした現代なら、抵抗が出来るかも知れません。まぁ・・・現在は・・・、それは無いでしょう。これにはアーベルやガロア級の天才の誕生を待つ必要があります。

まぁ、しかし、複ベクトル幾何学、これを用意をしたからには、その問題が「可解か否か・・・」を判定出来るようになるのは、多分時間の問題でしょう。このときに無法者は許されません。

「今、わからない事」ちょっと強引ですが解消しました - 管理人

2018/02/13 (Tue) 12:03:24

「今、わからない事」ちょっと強引ですが解消しました。

コメント戴き、ありがとうございます。

相似な四角形を作ることで、解消しました。


この問題は解けないなぁ・・・ - 今井

2018/02/13 (Tue) 14:03:13

「この問題は解けないなぁ・・・」と思っていたら、「イヤ、イヤ・・・、こうすれば解ける」こんな問題はいっぱいあって、「この問題は可解でない」と断定出来る問題は殆どありません。まぁ・・・、これは凡人に手が届くテーマではなさそうです。
日本中のどこかに、これを解決してくれる天才が隠れていて、それがここに登場してくれるのを待ちましょう。落ちこぼれの大学教授連中の中に探してもいません。

解決したので、項目削除しました - 管理人

2018/02/15 (Thu) 19:10:31

解決したので、

「今、わからないこと」  の項目削除しました。


相似は万能ですが、剃刀頭脳が・・・ - 今井

2018/02/16 (Fri) 16:45:26

うん・・・、解決ですが。幾何学で相似は万能ですが、これには剃刀頭脳が必要で、普通の能力ではちょっと手が届きませんね。
まぁ・・・、そんな難しいことは棚上げにしようではありませんか? 

下記ページにわたしが和算に取り組む基本的な姿勢が書いてあります。「これに同意をして下さい」とは言いませんが、どうか汲み取ってくださいますよう、要望しております。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/index.html

和算には意地悪問題があります - 今井

2018/02/19 (Mon) 13:16:26

そんな例題を見に来てください。この種の「悪」を抜かないことには数学になりません。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no2900.html

街角の数学に掲載されました - 松本 登志雄

2018/01/09 (Tue) 08:52:59

街角の数学に解答が掲載されました。

街角の数学に掲載されました - 今井

2018/01/09 (Tue) 22:02:58

どの問題の答えがどこに掲載されてありますか???

街角の数学 見ました - 管理人

2018/01/16 (Tue) 10:31:29

街角の原っぱ の 19 に、松本先生の解答が載っていました。

http://streetwasan.web.fc2.com/pdf/sol4-1.matsumoto.pdf

問題は 落書き帳 255 ですね。

http://streetwasan.web.fc2.com/math17.4.20.html




街角の数学に掲載されました - 今井

2018/01/16 (Tue) 11:14:40

どうも有難うございます。これはちょっと難しいねぇ・・・。時間を掛ければ、解けないこともなさそうですが、和算家が苦心をして製作し、神社に奉納した問題をらくらく解いては、祟りがあるような・・・???

松本登志雄さんへ - 今井

2018/01/17 (Wed) 14:01:17

貴方様の解答は簡潔にはなっていますが、裏に相当な試みがあったであろうと推測できます。並みの頭にはちょっと難かしい。未知数が7個になれば・・・、殆どの人はお手上げになります。平均的な高校生が読むのを十分に配慮して欲しいですね。「俺の解答が分からん奴の頭が悪い・・・???」これは多分当たっていて、並みの高校生には抵抗は出来ないのでしょうが・・・、これはどうかと思います。

そんな大変なことをしないで解きましょう。これなら、少々弱い頭でも解けます。もしかしたら、神様の祟りがあるかも・・・??? そんなことを気にすることはありません。「落ちこぼれを一人でも少なく」この錦の御旗には、神社におあします神様も勝てないでしょう。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/en/no4100.html

松本先生の解を学んでみました - 管理人

2018/02/04 (Sun) 15:07:00

松本先生の解を学んでみました。

わたしは、アルファベットが苦手なので、わたし流に書き換えて、やってみました。

計算も素直にわかりやすく思えました。

http://takasakiwasan.web.fc2.com/pdf/kai_fu_itukusima_tennjyou-3.pdf


(管理人+松本)÷2 - 今井

2018/02/05 (Mon) 00:48:38

管理人さんと松本さんの解答を足して2で割れば理想の解答になるかも知れませんね。松本さんの解答は簡潔過ぎて、相当に数学をやった者でないと・・・、これに対して、管理人さんの解答は丁寧に書かれえてあるものの、ちっと長過ぎて・・・、最後まで読み切るには相当な労力が必要です。

まぁ、まぁ、まぁ・・・、これは、過保護の子供の駄々と言うものです。世の中の全ての人が理想の理解力を持っている訳ではありません。そんな人々を見捨てないように、お願い致します。

Re: 街角の数学に掲載されました - 今井

2018/02/06 (Tue) 16:02:37

松本登志雄さん、良い書き込みでした。「それには、俺ならば、こう解く・・・」こんな解答が2つも登場して・・・、更に、また、登場すればいいですね・・・。こうなれば理想です。それには始めのネタが良くなくてはなりません。

少し誤解があるかもしれないので - 管理人

2018/02/07 (Wed) 11:52:33

わたしの書いたものは、松本先生の解を見ながら自分に理解できるように書いたものです。
学生の立場にあるものが書いたノートです。

中の論理は、松本先生の解の論理です。

数学ができる人は、細かい事は省略して、論理の流れがわかりやすいように説明を書きます。

わたしのような、数学のおちこぼれは、細かいことに理解できない場合があります。これを解決して行くので、長くなります。これは、しかたないことです。
「まねぶ」⇒「学ぶ」はこういう事だと思っています。

Re: 街角の数学に掲載されました - 今井

2018/02/07 (Wed) 17:16:55

まぁ、まぁ、まぁ・・・、これは解答を読む方からの勝手な注文です。お気になさいませんように。どうぞ御自由に書いてください。
但し、「落ちこぼれを一人でも少なく」この錦の御旗を掲げてくださるよう、お願い致します。

松本登志雄さんにお願いします - 今井

2018/02/08 (Thu) 19:18:05

下記ページの問題は福嶋の和算から拾ってきたものです。これを貴方様流で解いてくれませんか? 下記ページに答えもありますが、これを「福嶋の和算」に送られても、掲載されることはないでしよう。理解出来るスタッフがおられるとは考えにくい。
それに、これは落ちこぼれそうになった生徒に手を差しのべた解答であって、決して良い解答とは言えません。

http://imai927.web.fc2.com/kou/kou6/wazan/zukeimondai/shikaku/cyouhoukei/no1000.html

群馬の算額 44-2 - 小池哲也

2018/01/29 (Mon) 22:59:48

群馬の算額 44-2を考えてみました。等円の直径を2*936/371と、求めたのですが、合っているでしょうか?
答案をpdf,jpegで貼り付けようとしたのですが、できませんでした。

Re: 群馬の算額 44-2 - 今井

2018/01/30 (Tue) 11:22:54

この問題は解くのは不可能と考えていたのですが・・・、解けましたか。是非見せて貰いたいですね。何とかして公開して下さい。お待ちしています。

出題者の管理人さんも四苦八苦しておられるようです。大変な助けになるかも知れません・・・???

お久しぶりです。小池先生、正解です。 - 管理人

2018/01/31 (Wed) 17:57:24


お久しぶりです。小池先生、正解です。
画像は、480ピクセルX480ピクセル以下なら表示できます。
解法は、この量では不足と思います。
メールでPDFファイルを送って下さい。


Re: 群馬の算額 44-2 - 今井

2018/01/31 (Wed) 22:06:47

うん・・・、解いて見もしなく、一瞬で「これは可解でないなぁ・・・」と判断をしていました。慎重でなくてはなりません。「わたしの能力で可解でない」と言うことでした。

小池哲也さんの解法例を掲載します。群馬の算額 44-2 - 管理人 URL

2018/02/03 (Sat) 17:44:13

小池哲也さんの解法例を掲載します。

http://takasakiwasan.web.fc2.com/pdf/2018_01_29_koike-tetuyasann_kaihourei.pdf

小池哲也さんから、1月29日にpdfファイルを送って頂いておりましたが、見落としていました。申し訳ございません。


手導では大変だろうなぁ・・・。 - 今井

2018/02/03 (Sat) 18:59:42

まぁ、そんなところでしょう・・・。さりながら、答えがあるからには、和算家の誰かが解いたのは確実です。別なルートがあるのかも知れません。

こんな大変な難問(4次方程式、あるいは、それ以上)は棚上しようではありませんか。時間ばかりが過ぎて、何の実りもありません。

数学をやる者は山男の心境を理解する必要はありません。山はピクニックに行くものです。足元を流れる小川を眺めて下ださい。証明の理想の姿が見えてきませんか???


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